[해결책]공업수학2. 텍스트북스, Dennis G zill, Michael R. Cullen저
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작성일 20-08-03 19:52
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dy
7. Third order; linear
다.
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6. Second order; nonlinear because of R2
13. From y = e3x cos 2x we obtain y = 3e3x cos 2x − 2e3x sin 2x and y = 5e3x cos 2x − 12e3x sin 2x, so that
설명
11. From y = e−x/2 we obtain y = −1
3. Fourth order; linear
writing it in the form (v + uv − ueu)(du/dv) + u = 0, we see that it is nonlinear in u.
8. Second order; nonlinear because of x˙ 2
2 e−x/2. Then 2y + y = −e−x/2 + e−x/2 = 0.
= y − x + 2(y − x)(x + 2)−1/2
순서
However, writing it in the form (y2 − 1)(dx/dy) + x = 0, we see that it is linear in x.
10. Writing the differential equation in the form u(dv/du) + (1 + u)v = ueu we see that it is linear in v. However,
15. The domain of the function, found by solving x + 2 ≥ 0, is [−2,∞). From y = 1 + 2(x + 2)−1/2 we have
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4. Second order; nonlinear because of cos(r + u)
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12. From y = 6
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= y − x + 2[x + 4(x + 2)1/2 − x](x + 2)−1/2
y − 6y + 13y = 0.
9. Writing the differential equation in the form x(dy/dx) + y2 = 1, we see that it is nonlinear in y because of y2.
5e−20t= 24.
5 − 6
5 −
14. From y = −cos x ln(sec x + tan x) we obtain y = −1 + sin x ln(sec x + tan x) and
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y = tan x + cos x ln(sec x + tan x). Then y + y = tan x.
5. Second order; nonlinear because of (dy/dx)2 or 1 + (dy/dx)2
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6
1. Second order; linear
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2. Third order; nonlinear because of (dy/dx)4
dt
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1
= y − x + 8(x + 2)1/2(x + 2)−1/2 = y − x + 8.
5 e−20t we obtain dy/dt = 24e−20t, so that
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+ 20y = 24e−20t + 206
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(y − x)y = (y − x)[1 + (2(x + 2)−1/2]
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